齐乐娱乐 - 中国奥数:究竟是怎么火起来的 | 周末谈

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本文经授权转载自短史记

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文:杨津涛



近日··|,原清华大学数学系教授王殿军对媒体表示:女儿的奥数题他也不会做··|,不是因为题目难··|,而是奥数班解题的方法“不正常”··|--。王殿军认为··|,奥数题千奇百怪的解题方法··|,无助于数学学习··|,反让学生“思维走歪了、兴趣学没了”··|--。


奥数从何而来|-··?为何能在中国大热数十年|-··?其危害何在|-··?


IMO起源于苏联



1934年··|,苏联在列宁格勒大学举办了一次中学数学竞赛··|,命名为“数学奥林匹克竞赛”··|,第一次将数学学科与奥林匹克体育竞赛联系在一起··|--。该活动在二战期间暂停过几年··|,至1962年发展为全国性竞赛··|--。在苏联··|,中学高年级的竞赛优胜者··|,可以通过推荐··|,获得免试读大学的机会··|--。


受苏联影响··|,罗马尼亚、保加利亚等国··|,也于上世纪50年代开展数学奥林匹克活动··|--。1959年··|,由罗马尼亚牵头··|,举办了第一届国际奥林匹克数学竞赛(International Ma thematical Olympiad··|,简称IMO)··|--。IMO 举办之初··|,主办国和参赛国主要是苏联阵营国家··|--。至60年代中期··|,芬兰、法国、英国、意大利等西方国家先后加入··|--。1974年··|,美国也派出选手参加··|--。IMO渐 具国际性··|--。1976年··|,IMO第一次在西方阵营国家(奥地利)举办··|--。自2008年起··|,每年派选手参赛的国家已达到100个左右··|--。①


IMO 在发展过程中··|,形成了固定比赛规则··|--。每个国家最多可派6名选手及2名正副领队··|,选手须为中学生;每次竞赛出6道题目··|,供选手分两天解答··|,每天答题时间为 4.5小时;每题满分7分··|,总分42分··|--。比赛设金、银、铜三个奖项··|,不固定得奖者数量··|--。每届竞赛按照题目难易程度··|,划定不同分数线··|,达到分数线的选手即能 获奖··|--。统计显示··|,获得金、银、铜奖选手的比例为1:2:3··|,获奖者约为参赛人数的一半··|--。此外还设有特别奖和荣誉奖··|--。②


苏联数学竞赛模式在中国



苏式“数学竞赛”自50年代被引入中国··|,先后经历了效仿、批判、重拾、变异四个阶段··|--。


1、效仿


1956年··|,中国数学会指示下属各分会··|,学习苏联的先进经验··|,举办中学生数学竞赛··|--。在华罗庚等人的倡导下··|,先于该年在北京、上海、武汉、天津四城市举办“高中数学竞赛”··|--。这是中国“官办奥数”的开端··|--。当时的教材内容··|,主要取自苏联历年的“数学奥林匹克竞赛”试题··|--。


图:1958年出版的《上海市1956-57年中学生数学竞赛习题汇编》··|,开篇即言明系学习苏联经验


2、批判


这种苏式数学竞赛··|,断断续续于各省市约略举办了6届20余次··|,至1965年彻底终止··|--。其断续与终止··|,与中苏关系的波折起伏有关··|--。1969年6月8日··|,竞赛的倡导者之一华罗庚··|,在人民日报刊文··|,沉痛“反省”自己过往的举措:


“像过去在全国搞的‘数学竞赛’··|,我是当作外国‘先进’经验来加以宣扬的··|--。这在全国流毒很广··|--。只有在革命大批判中··|,只有在工人阶级的热情教育下··|,我对此才算有了比较清醒的认识··|--。其实··|,‘数学竞赛’那叫什么先进经验··|,完全是照搬苏修的一套··|,是公开号召青少年走个人奋斗、只专不红的道路··|--。现在回想起这些问题··|,我是痛心疾首··|,惭愧至极!


同样因为中苏交恶··|,此一时期苏联阵营国家所举办的“国际奥林匹克数学竞赛”(IMO)··|,中国始终未派代表参加··|--。


图:华罗庚于人民日报刊文自我”反省“


3、重拾


1978年··|,经国务院批准··|,数学竞赛活动重启··|--。华罗庚亲自主持了规模空前的全国八省市高中数学竞赛··|--。


该年··|,邓小平在与清华大学校长座谈时提到:


“我赞成留学生的数量增大··|,主要搞自然科学··|--。……教育部研究一下··|,花多少钱都值得··|--。……今年三四千··|,明年万把人··|--。……数学竞赛中考得好的可选一些出去··|--。物理化学也可搞竞赛··|,把考得好的派出去学习··|--。数学是学好自然科学的基础··|,挑选竞赛中优秀的十五、十六岁的青少年出国学五年··|,二十来岁回来就可起作用··|--。”(《邓小平同志谈清华问题时关于派遣留学生的指示》)


4、变异


1979年··|,8省市高中数学竞赛扩展为全国数学竞赛··|--。这也是最后一届“官办奥数”··|--。


内中原因··|,据裘宗沪披露:“1979年全国数学竞赛之后··|,国务院两位副总理考虑到人力、物力花费太大··|,规定5年之内教育部门不搞全国竞赛··|--。”


1980年··|,中国数学会决定将竞赛模式由“完全官办”更改为“民办公助”··|--。该会确立了新竞赛模式的“一个性质”和“三大原则”:


“一个性质是:数学竞赛是一个群众性的课外活动··|,属于民间活动而不是政府的教育项目··|--。三个原则是:一是民办公助··|,全国数学竞赛由数学会主办··|,争取行政部门的适当支持··|,由教育行政部门及科协资助;二是精简节约··|,以1979年全国数学竞赛为鉴··|,以精神奖励为主;三是自愿参加··|,学生完全凭兴趣参加比赛··|,不予强求··|--。”③


1981年··|,由中国数学会普及工作委员会、北京数学会发起全国高中数学联合竞赛··|,25个省市参加;次年年由上海组办··|,28个省市参加··|--。“各省市轮流组办、由中国数学会普委会调节”··|,遂成为延续至今的中国奥数国内竞赛模式··|--。


图:航空专业教材编审组1978年编纂的《八省市数学竞赛资料汇编》封面及华罗庚之题词


苏联解体后··|,中国长期称霸IMO



西方国家的参赛··|,大大淡化了IMO比赛的冷战色彩··|--。1985年··|,中国首次派了两名中学生参加IMO··|--。其中一名学生得17分、排76名··|,获得一枚铜牌··|--。在38个参赛队中··|,中国和塞浦路斯并列总分第32名··|--。


如前所述··|,中国自50年代以来的数学竞赛··|,一直是对苏联“数学奥林匹克竞赛”模式的效仿··|--。“国际奥林匹克数学竞赛”(IMO)亦起源于苏联··|,成熟于东欧国家 之间··|--。故此··|,中国参加该项赛事··|,实具有他人所不及的“先天优势”··|--。苏联解体后··|,中国迅速成为了该项赛事的绝对霸主··|,实是情理中事··|--。


除“先天优势”外··|,这种绝对霸主地位··|,也有赖于对苏式选拔模式的借鉴和参考··|--。


自1986年起··|,中国开始组织冬令营··|,选拔IMO选手··|--。先自各省、市、自治区初选出有81名学生进入冬令营··|,再从冬令营中选拔21名优秀学生组成国家集训队··|,初步建立起“冬令营—国家集训队—国家队”的选拔模式··|--。这种模式与苏联相仿——苏联将数学竞赛分为校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏五级··|,每级参赛人数是前一级的10%··|--。苏联还设有8个专门的数学奥林匹克学校··|--。④


当时负责选拔工作的裘宗沪等人原本的期望是:“国家队的六个选手中能有四个人得奖··|,并希望起码能有一个拿到银牌··|,希望中国队总分能进入前十名”··|--。结果··|,在1986年波兰举办的IMO上··|,中国获得3块金牌、1块银牌和1块铜牌··|,总分居第四··|,大大超出了预期··|--。⑤


此 后··|,中国更加注重IMO选手的选拔工作··|--。现在的选拔模式是:每年10月举办民办公助性质的“全国高中数学联赛”··|,从约20万参赛学生中··|,选出约120名参 加冬令营(即“中国数学奥林匹克”··|,简称CMO)··|,经过竞赛··|,再选拔出20~30名学生进入中国数学奥林匹克国家集训队··|--。每年集训从3月开始··|,直至当年7 月选出6名参赛国家队队员··|--。⑥


尽管IMO只对参赛个人发奖··|,不设国家奖项··|--。但计算各国选手的总得分而得出的排名··|,仍被很多人视为国家数学能力的证明··|--。据统计:1988年以前··|,获得总分第一最多的是苏联··|,有12次;1989年至今··|,中国共获得19次总分第一··|--。美国极少获得第一··|,惟总分长期保持在前三名··|--。


图:1990年··|,在北京举行的第31届IMO各国积分排名表


被神化的奥数教育··|,实是在祸害学生



1985 年中国首次参加IMO··|,北京即出现了第一家奥数培训机构··|--。该机构宣称“所有任课教师均通过了中国数学奥林匹克委员会的一级教练员考核”··|--。⑦但当时尚无全民 奥数热··|--。如数学家王元看到··|,社会上流行着“数学竞赛是中小学生搞搞的智力小测验”“教师··|,特别是大学教师··|,搞数学竞赛··|,是不务正业”等舆论意见··|--。


1990年··|,中国举办IMO并取得优异成绩··|,奥数热度骤增··|--。许多学校开始将奥数成绩作为评判学生智力、能力的重要标准··|--。由此催生出大批奥数培训班··|--。此后··|,中国不断在IMO中斩获总分第一··|,奥数在国人心中的地位亦随着媒体报道一再提升··|--。奥数培训面向的人群··|,也从中学生迅速扩展到小学生——1998年··|,“小升初”取消统一考试··|,奥数顺势“填补空白”··|,摇身成为名校(初中)择生的重要参考依据··|--。


官方对奥数热的抑制··|,至晚始于1994年··|--。教委基础教育司召开各学科竞赛负责人参加的会议··|,提出停办奥校··|--。此后类似措施亦有不少··|,如2005年··|,北京曾叫停 奥数竞赛之一的“迎春杯”、叫停中小学举办奥数班··|--。但“奥数”已被神化··|,家长、学校亦俱广泛接受了这种神化··|,类似抑制措施并无效果··|--。


学术界其实早已有所反思··|,认识到了奥数竞赛与数学研究之间··|,存在着本质区别··|--。如获得菲尔茨奖(该奖素有“数学诺贝尔奖”之称)的华裔数学家丘成桐教授曾明言:


做奥数竞赛绝对成就不了数学大国··|--。数学其实是做研究··|,而奥数却只是做题目··|--。奥数金奖只能证明考试的能力··|,而不是研究的能力··|--。研究的根本是自己找问题··|,而奥数训练的不是这个··|--。只知道去做别人的题目··|,而不知道去做自己的题目··|--。有些地方将学生聚在一起··|--。进行专门的数学奥林匹克竞赛培训··|--。获了奖又怎么样··|,……(我)教过好几个得过奥数金奖的中国留学生··|,这些学生的学问太狭窄··|,对考试有能力··|,对思想没能力··|,最后连毕业都困难··|--。“⑧


曾参加奥数训练拿过IMO金牌··|,也曾获得菲尔茨奖的澳大利亚华裔数学家陶哲轩··|,对奥数训练和数学研究之间的区别··|,有着更切身的体会:


“很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是··|,数学研究和奥数所需的环境不一样··|,奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛··|,而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松··|,需要更多的耐心··|,在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿··|--。”


简而言之··|,“在可以预知的条件下进行短跑比赛”所倚仗的··|,只是对既定解题技巧的积累;“在不可预知条件下进行的一场马拉松”所要求的··|,则是强烈的问题意识以及丰富的创造力··|--。二者完全不是一回事··|--。


2015年··|,带领中国队参加第56届IMO的瞿振华也承认:小学奥数班上所教的奥数题“确实很偏··|,更像是脑筋急转弯、考查智力的”··|,小学奥数学习“未必对高中有帮助”··|--。⑨


目前参加IMO的国家虽有上百个··|,但只有在中国··|,奥数才成为了一门“显学”··|--。


比如德国··|--。其数学相关组织··|,每年会给全国高中寄去一份奥数题目··|,解答出这些题目的学生··|,有可能被选为德国参加IMO的队员;被选出的队员经过几天简短的培训后··|, 即可赴主办国参赛··|--。一位德国科技教育专家曾对翟立原(现任中国科普研究所研究员)明言:“上述竞赛只是为学生展示自己的才能提供一个舞台··|--。如果学生获奖 了··|,不意味德国的科技水平发展就高……大多数学生也不会把参赛与自身今后的职业发展相联系··|,因为这只不过是他们可选择的诸多课外、校外科技活动中的一 项··|--。”即使在IMO中获奖··|,也不能为学生带来什么··|--。


再比如美国··|--。其参加IMO的选手··|,虽也是从20万报名者中层层选拔··|,但被选拔进训练营后··|,集训时间只有三周半··|--。其宗旨不是夺冠··|,而是满足学生的兴趣··|--。2015年带领美国队夺得IMO总分第一的罗博深说··|,“自己当教练的首要工作不是赢得比赛··|,而是让学生们感受到数学研究非常愉快··|,希望这些学生在今后20到30年里都能取得成功··|--。”除兴趣外··|,参赛队员也鲜有功利性目的··|--。毕竟“奥数获奖不能保证他们被常春藤名校录取··|,这些学校以往曾拒绝在奥数方面表现出色的学生”··|--。⑩


当然··|,中国的情况完全不同··|--。依附在奥数身上的··|,不但有一个民族的“数学大国”之梦··|,也有具体个人的“名小学/名中学/名大学之梦”··|--。


图:2009年··|,教育学者杨东平在个人博客刊文··|,直指奥数教育堪比黄赌毒··|,引起很大反响··|--。但奥数教育热迄今未退


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注释

① 罗增儒:《中学数学竞赛的内容与方法》··|,广西教育出版社2012年··|,第1—12页;②赵小云、陆竞:《数学奥林匹克的历史和现状》··|,《杭州师范学院学报》 1999年5月增刊;④王元:《数学竞赛之我见》··|,《自然杂志》1990年第12期;③⑤裘宗沪:《数学奥林匹克之路:我愿意做的事》··|,开明出版社 2008年··|,第10—50页;⑥熊斌等:《国际数学奥林匹克研究》··|,上海教育出版社2008年··|,第10页;⑦《当代北京教育史话》··|,当代中国出版社 2013年··|,第197页;⑧万润龙··|,《丘成桐:数学之美》··|--。⑨韩晓蓉等:《解密奥数国家队:“全民奥数”与“精英奥数”不应混为一谈》··|,澎湃新闻2015 年7月21日;⑩王晓枫:《“美国奥数队只集训三周半”》··|,《新京报》2015年7月26日··|--。




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